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在手机上申请注册电子邮箱账号的步骤如下（以QQ邮箱为例）。
1、打开手机上的QQ邮箱app。
2、在首页点击左上角的“头像”。
3、进入个人主页后，点击下方的“立即开通”。
4、进入添加账户页面，选择需要的邮箱类型并点击，例如可以选择QQ邮箱，然后点击“登录注册”。
5、进入登录页面，输入QQ账号和密码进行登录，如果还没有QQ账号，则需要先注册一个QQ账号，注册时，需要填写一些基本的个人信息，如手机号码、密码等，按照页面提示填写相关信息并提交即可完成注册。
6、登录后，系统会提示设置一个独立的邮箱地址，可以按照喜好设置一个新的邮箱地址，设置完成后，点击“确定”即可完成注册，此时已经成功申请了一个电子邮箱账号。
步骤适用于大部分手机应用平台，具体操作可能会因平台而异，不同邮箱服务商的申请流程可能也有所不同，建议根据具体的邮箱服务商进行操作。